求经过点P（-3，0），Q（0，-2）的椭圆的标准方程，并求出椭圆的长轴长、短轴长、离心率、焦点坐标．
题型：不详难度：来源：
| 求经过点P（-3，0），Q（0，-2）的椭圆的标准方程，并求出椭圆的长轴长、短轴长、离心率、焦点坐标． |
答案
由已知可得椭圆的标准方程为 +=1，…（4分）
长轴长2a=6．…（5分）
短轴长 2b=4．…（6分）
离心率e==．…（7分）
焦点为 (，0)，(-，0)．…（9分）． |
举一反三
| 设点P为直线y=x与椭圆+=1(a＞b＞c＞0)在第一象限内的交点，点F是椭圆的右焦点，若PF垂直于x轴，则椭圆的离心率e=______． |
| 椭圆+=1上一点P到它的一个焦点的距离等于3，那么点P到另一个焦点的距离等于______． |
| 求与椭圆+=1有公共焦点，且一条渐近线为y=x的双曲线的方程． |
| 若焦点在x轴上的椭圆+=1的离心率为，则实数k的值为______． |
| 已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率e=，短轴长为8，求椭圆的方程． |
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