已知椭圆的短半轴长为1,离心率e满足0<e≤32,则长轴的最大值是______.
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已知椭圆的短半轴长为1,离心率e满足0<e≤32,则长轴的最大值是______.
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆的短半轴长为1,离心率e满足0<e≤
3
2
,则长轴的最大值是______.
答案
∵
e=
c
a
=
1-
b
2
a
2
,b=1,满足0<e≤
3
2
,
∴
0<1-
1
e
2
≤
3
4
,
∴a
2
≤4,
解得a≤2.∴2a≤4.
故答案为4.
举一反三
椭圆
x
2
4
+
y
2
a
2
=1与双曲线
x
2
a
2
-
y
2
2
=1的焦点相同,则a=______.
题型:不详
难度:
|
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若椭圆
x
2
m
+
y
2
n
=1(m>n>0)和双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)有相同的焦点F
1
,F
2
,P是两条曲线的一个交点,则PF
1
•PF
2
的值是______.
题型:不详
难度:
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设P为椭圆
x
2
100
+
y
2
64
=1
上一点,F
1
,F
2
是其焦点.若
∠
F
1
P
F
2
=
π
3
,求△F
1
PF
2
的面积.
题型:不详
难度:
|
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已知以椭圆C的两个焦点及短轴的两个端点为顶点的四边形中,有一个内角为60°,则椭圆C的离心率为______.
题型:不详
难度:
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题型:不详
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|
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