已知椭圆短轴端点、焦点及中心连线构成等腰直角三角形，则此椭圆的离心率=______．

题型：不详难度：来源：

已知椭圆短轴端点、焦点及中心连线构成等腰直角三角形，则此椭圆的离心率=______．

答案

由题意椭圆短轴端点、焦点及中心连线构成等腰直角三角形，可得出b=c，
又a²=b²+c²，故有a²=2c²，解得

c

a

=

2

2

即e=

2

2

故答案为：

2

2

．