若椭圆（a>b>0）的焦点及短轴端点都在同一圆上，则椭圆的离心率等于（）。

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若椭圆

（a>b>0）的焦点及短轴端点都在同一圆上，则椭圆的离心率等于（）。

答案

举一反三

已知椭圆

和圆O：x²+y²=b²，过椭圆上一点P引圆O的两条切线，切点分别为A，B，
（Ⅰ）（ⅰ）若圆O过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率e；
（ⅱ）若椭圆上存在点P，使得∠APB=90°，求椭圆离心率e的取值范围；
（Ⅱ）设直线AB与x轴、y轴分别交于点M，N，求证：

为定值。

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设椭圆的两个焦点分别为F₁，F₂，过F₂作椭圆长轴的垂线与椭圆相交，其中的一个交点为P，若△F₁PF₂为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是[ ]
A、

-1
B、

C、2

D、

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如图，点A、B分别是椭圆

长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，PA⊥PF，
（1）求点P的坐标；
（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于|MB|，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值。

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某海域内有一孤岛，岛四周的海平面（视为平面）上有一浅水区（含边界），其边界是长轴长为2a，短轴长为2b的椭圆，已知岛上甲、乙导航灯的海拔高度分别为h₁、h₂，且两个导航灯在海平面上的投影恰好落在椭圆的两个焦点上，现有船只经过该海域（船只的大小忽略不计），在船上测得甲、乙导航灯的仰角分别为θ₁、θ₂，那么船只已进入该浅水区的判别条件是（）。

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椭圆短轴长是2，长轴长是短轴的2倍，则椭圆中心到其准线距离是（）A、

B、

C、

D、

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若椭圆（a>b>0）的焦点及短轴端点都在同一圆上，则椭圆的离心率等于（ ）。