已知点F1,F2是椭圆的两个焦点,过点F1作垂直于长轴的直线与椭圆交于A,B两点,若△ABF2为正三角形,则此椭圆的离心率是[ ]A、B、C、D、
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已知点F1,F2是椭圆的两个焦点,过点F1作垂直于长轴的直线与椭圆交于A,B两点,若△ABF2为正三角形,则此椭圆的离心率是[ ]A、B、C、D、
题型:新疆自治区模拟题
难度:
来源:
已知点F
1
,F
2
是椭圆的两个焦点,过点F
1
作垂直于长轴的直线与椭圆交于A,B两点,若△ABF
2
为正三角形,则此椭圆的离心率是
[ ]
A、
B、
C、
D、
答案
D
举一反三
在平面直角坐标系xOy中,如图,已知椭圆E:
(a>b>0)的左、右顶点分别为A
1
,A
2
,上、下顶点分别为B
1
,B
2
。设直线A
1
B
1
的倾斜角的正弦值为
,圆C与以线段OA
2
为直径的圆关于直线A
1
B
1
对称,
(Ⅰ)求椭圆E的离心率;
(Ⅱ)判断直线A
1
B
1
与圆C的位置关系,并说明理由;
(Ⅲ)若圆C的面积为π,求圆C的方程。
题型:江苏模拟题
难度:
|
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椭圆
(a>b>0)的左、右焦点分别为F
1
,F
2
,点P在椭圆上,∠F
1
PF
2
=60°,设
=λ,
(Ⅰ)当λ=2时,求椭圆离心率e;
(Ⅱ)当椭圆离心率最小时,PQ为过椭圆右焦点F
2
的弦,且|PQ|=
,求椭圆的方程。
题型:模拟题
难度:
|
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如果椭圆
(a>b>0)的离心率为
,那么双曲线
的离心率为
[ ]
A.
B.
C.
D.2
题型:浙江省模拟题
难度:
|
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若椭圆
(a>b>0)的焦点及短轴端点都在同一圆上,则椭圆的离心率等于( )。
题型:福建省模拟题
难度:
|
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已知椭圆
和圆O:x
2
+y
2
=b
2
,过椭圆上一点P引圆O的两条切线,切点分别为A,B,
(Ⅰ)(ⅰ)若圆O过椭圆的两个焦点,求椭圆的离心率e;
(ⅱ)若椭圆上存在点P,使得∠APB=90°,求椭圆离心率e的取值范围;
(Ⅱ)设直线AB与x轴、y轴分别交于点M,N,求证:
为定值。
题型:北京模拟题
难度:
|
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