若椭圆C1：（a1＞b1＞0）和椭圆C2：（a2＞b2＞0）的焦点相同且a1＞a2。给出如下四个结论：①椭圆C1和椭圆C2一定没有公共点；②a12-a22=b1

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若椭圆C₁：

（a₁＞b₁＞0）和椭圆C₂：

（a₂＞b₂＞0）的焦点相同且a₁＞a₂。给出如下四个结论：
①椭圆C₁和椭圆C₂一定没有公共点；②a₁²-a₂²=b₁²-b₂²；③

；④a₁-a₂＜b₁-b₂；
其中，所有正确结论的序号是 [ ]
A．②③④
B．①③④
C．①②④
D．①②③

答案

举一反三

已知椭圆x²+ky²=3k（k＞0）的一个焦点与抛物线y²=12x的焦点重合，则该椭圆的离心率是（）。

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已知椭圆

的右焦点为F，右准线与x轴交于E点，若椭圆的离心率e=

，且|EF|=1，
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若过F的直线交椭圆于A，B两点，且

与向量

共线（其中O为坐标原点），求

与

的夹角。

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已知水平地面上有一篮球，在斜平行光线的照射下，其阴影为一椭圆(如下图)，在平面直角坐标系中，O为原点，设椭圆的方程为

，篮球与地面的接触点为H，则|OH|=（）。

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椭圆

的右焦点F的坐标为（）．若顶点在原点的抛物线C的焦点也为F，则其标准方程为（）。

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已知点F₁，F₂分别是椭圆

的左、右焦点，过F₁且垂直于x轴的直线与椭圆交于A，B两点，若 △ABF₂为正三角形，则椭圆的离心率是[ ]
A.

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