在相距1400 m的A、B两哨所，听到炮弹爆炸声音的时间相差3 s，已知声速340 m/s．炮弹爆炸点所在曲线的方程为______．
题型：不详难度：来源：
| 在相距1400 m的A、B两哨所，听到炮弹爆炸声音的时间相差3 s，已知声速340 m/s．炮弹爆炸点所在曲线的方程为______． |
答案
设A（-700，0）、B（700，0）、M（x，y）为曲线上任一点，
则||MA|-|MB||=340×3=1020＜1400．
∴M点轨迹为双曲线，且a==510，
则c==700．
∴b2=c2-a2=（c+a）（c-a）=1210×190．
∴M点轨迹方程为-=1． |
举一反三
中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相等，一个焦点到一条渐近线的距离为 ，则双曲线方程为（ ）| A．x2-y2=1 | B．x2-y2=2 | C．x2-y2= | D．x2-y2= | 设 ，则方程x2cosθ+y2sinθ=1不可能表示（ ）| A．两条直线 | B．圆 | C．椭圆 | D．双曲线 | | 中心在坐标原点，一个焦点为（5，0），且以直线y=±x为渐近线的双曲线方程为 ______． | 已知双曲线C：-=1(a＞0，b＞0)的离心率为，右准线方程为x=．
（1）求双曲线C的方程；
（2）已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A、B，与y轴交于点M，且=，求实数m的值． | 已知椭圆C1：+=1，双曲线C2与C1具有相同的焦点，且离心率互为倒数．
①求双曲线C2的方程；
②圆C：x2+y2=r2（r＞0）与两曲线C1、C2交点一共有且仅有四个，求r的取值范围；是否存在r，使得顺次连接这四个交点所得到的四边形是正方形？ | 最新试题
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