若双曲线C的两条渐近线的方程为y=±34x，则该双曲线方程可以为______．（只需写出一个满足题设的双曲线方程）

题型：不详难度：来源：

若双曲线C的两条渐近线的方程为y=±

3

4

x，则该双曲线方程可以为______．（只需写出一个满足题设的双曲线方程）

答案

∵双曲线C的两条渐近线的方程为y=±

3

4

x，
∴可设双曲线方程为(y+

3

4

x)(y-

3

4

x)=λ（λ≠0）
即y²-

9

16

x2=λ，取λ=-9得

x2

16

-

y2

9

=1，即为满足题意的一个双曲线方程
故答案为：

x2

16

-

y2

9

=1（答案不唯一）