以方程xa±yb=0为渐近线的双曲线方程是______．

题型：不详难度：来源：

以方程

x

a

±

y

b

=0为渐近线的双曲线方程是______．

答案

x

a

+

y

b

=0与

x

a

-

y

b

=0相乘得

x2

a2

-

y2

b2

=0
将0改成k（k不等于0的常数）即为所求的双曲线方程
即双曲线方程是

x2

a2

-

y2

b2

=k (k为不等于0的常数）
故答案为：

x2

a2

-

y2

b2

=k (k为不等于0的常数）