已知双曲线与椭圆x29+y24=1有相同的焦点，它的一条渐近线为y=2x，求双曲线标准方程．
题型：不详难度：来源：
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
答案
| y2 |
| 4 |
则
| x2 |
| λ |
| y2 |
| 4λ |
又椭圆
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
| 5 |
根据题意，得λ+4λ=5，解得λ=1，
所以双曲线方程为x2-
| y2 |
| 4 |
举一反三
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 6 |
（Ⅰ） 求双曲线E的方程；
（Ⅱ）已知点F为双曲线E的左焦点，试问在x轴上是否存在一定点M，过点M任意作一条直线l交双曲线E于P，Q两点，使
| FP |
| FQ |
| 3 |
| 4 |
8
| ||
| 3 |
的一个焦点与拋物线y2=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于则该双曲线的方程为（ ）
