已知双曲线 的一个焦点是抛物线 的焦点,且双曲线C经过点 ,又知直线l:y=kx+1与双曲线C相交于A、B两点.(1)求双曲线C的方程;(2)若 ,求实数k值.
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已知双曲线 的一个焦点是抛物线 的焦点,且双曲线C经过点 ,又知直线l:y=kx+1与双曲线C相交于A、B两点.(1)求双曲线C的方程;(2)若 ,求实数k值.
题型:月考题
难度:
来源:
已知双曲线
的一个焦点是抛物线
的焦点,且双曲线C经过点
,又知直线l:y=kx+1与双曲线C相交于A、B两点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若
,求实数k值.
答案
解(1)抛物线的焦点是
,
则双曲线的
点在双曲线方程
解得:
(2)联立方程:
当△>0时,得
(且k≠±2)
由书达定理:
设
即(1+k
2
)x
1
x
2
+k(x
1
+x
2
)+1=0代入,
可得:
,
检验合格.
举一反三
若
表示双曲线,则m的取值范围是( )
题型:月考题
难度:
|
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已知抛物线 y
2
=4
x 的焦点和双曲线E:
=1(a>0,b>0)的一个焦点重合,且双曲线的离心率为 e=
,则双曲线的方程为
[ ]
A.
B.
C.
=1
D.
题型:江西省同步题
难度:
|
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已知双曲线C与曲线
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,则C的方程为( )
题型:江苏省期末题
难度:
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已知双曲线
(a>0,b>0)的两条渐近线均和圆C:x
2
+y
2
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[ ]
A.
B.
C.
D.
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难度:
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已知双曲线的渐近线为
,焦点坐标为(﹣4,0),(4,0),则双曲线方程为
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:河北省期末题
难度:
|
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