已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，若在双曲线的右支上存在一点P，使得|PF1|=3|PF2|，则双曲线的离心率e的取值范围为[ ]A． B． C．

题型：福建省月考题难度：来源：

已知双曲线

的左、右焦点分别为F₁、F₂，若在双曲线的右支上存在一点P，使得|PF₁|=3|PF₂|，则双曲线的离心率e的取值范围为

[ ]

A．

B．

C．

D．

答案

举一反三

（1）焦点在y轴上的椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程；
（2）已知双曲线的一条渐近线方程是x+2y=0，并经过点（2，2），求此双曲线的标准方程。

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已知方程

表示的曲线为C，给出以下四个判断：
①当1＜t＜4时，曲线C表示椭圆；②当t＞4或t＜1时，曲线C表示双曲线；
③若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜t＜

；④若曲线C表示焦点在y轴上的双曲线，则t＞4；
其中判断正确的是（）（只填正确命题的序号）。

题型：0107 期中题难度：| 查看答案

设双曲线

的离心率为

，且它的一个焦点与抛物线y²=4x的焦点重合，则此双曲线的方程（）。

题型：0108 期中题难度：| 查看答案

已知双曲线的渐近线方程为y=±2x，且与椭圆

有相同的焦点，则其焦点坐标为（），双曲线的方程是（）。

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双曲线与椭圆

有相同的焦点，它的一条渐近线方程为y=-x，则此双曲线的方程为

[ ]

A.x²-y²=96
B.y²-x²=160
C.x²-y²=80
D.y²-x²=24

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