已知直线l：x+ky-3k=0，如果它与双曲线=1只有一个公共点，则k的取值个数是 [ ]A.1 B.2 C.3 D.4

题型：江西省月考题难度：来源：

已知直线l：x+ky-3k=0，如果它与双曲线

=1只有一个公共点，则k的取值个数是

[ ]

A.1
B.2
C.3
D.4

答案

举一反三

已知两定点F₁（-

，0），F₂（

，0），满足条件

=2的点P的轨迹是曲线E，直线y=kx-1与曲线E交于A、B两点，
（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）如果

，且曲线E上存在点C，使

，求m的值和△ABC的面积S。

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已知两定点F₁（-

，0），F₂（

，0），满足条件

=2的点P的轨迹是曲线E，直线y=kx-1与曲线E交于A、B两点，
（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）如果

，且曲线E上存在点C，使

，求m的值和△ABC的面积S。

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已知椭圆C₁的方程为

，双曲线C₂的左、右焦点分别为C₁的左、右顶点，而C₂的左、右顶点分别是C₁的左、右焦点，
（Ⅰ）求双曲线C₂的方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+

与椭圆C₁及双曲线C₂都恒有两个不同的交点，且l与C₂的两个交点A和B满足

（其中O为原点），求k的取值范围。

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已知直线y=kx-1与双曲线x²-y²=4(1)若直线与双曲线没有公共点，求k的取值范围；
(2)若直线与双曲线有两个公共点，求k的取值范围；
(3)若直线与双曲线只有一个公共点，求k的取值范围．

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已知双曲线方程为2x²-y²=2 ． (1) 过定点P(2 ，1) 作直线交双曲线于P₁，P₂两点，当点P(2 ，1) 是弦P₁P₂ 的中点时，求此直线方程．
(2) 过定点Q(1 ，1) 能否作直线l ，使l 与此双曲线相交于Q₁，Q₂两点，且Q 是弦Q₁Q₂的中点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.

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