已知椭圆：与双曲线：有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于A，B两点．若C1恰好将线段AB三等分，则( )．A．B．C．D．
题型：不详难度：来源：
：
与双曲线
：
有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于A，B两点．若C1恰好将线段AB三等分，则( )．A． |
B． |
C． |
D． |
答案
解析
，根据对称性，不妨取一条渐近线y＝2x，由
，解得
，故被椭圆截得的弦长为
，又把AB三等分，所以
，两边平方并整理得
，代入得．举一反三
，则双曲线
：
与
：
的（ ）| A．实轴长相等 | B．虚轴长相等 | C．焦距相等 | D．离心率相等 |
的左，右焦点分别为
，点P在双曲线的右支上，且
，则此双曲线的离心率e的取值范围是________．
：
和圆
：
，动圆M同时与圆及圆相外切，则动圆圆心M的轨迹方程是（ ）．A． |
B． |
C． |
D． |
分别是双曲线C:
的左、右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交与点M，若|MF2|=|F1F2|，则C的离心率是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的
，则该双曲线的渐近线方程是( )| A．x±2y=0 |
| B．2x±y=0 |
C．x± y=0 |
| D．x±y=0 |
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