设F是双曲线的右焦点，双曲线两渐近线分另。为l1，l2过F作直线l1的垂线，分别交l1，l2于A，B两点．若OA, AB, OB成等差数列，且向量与同向，则双曲

题型：不详难度：来源：

设F是双曲线的右焦点，双曲线两渐近线分另。为l₁，l₂过F作直线l₁的垂线，分别交l₁，l₂于A，B两点．若OA, AB, OB成等差数列，且向量与同向，则双曲线的离心率e的大小为(   )

A．

B．

C．2

D．

答案

D

解析

试题分析：由条件知，，所以，则，于是.因为向量与同向，故过作直线的垂线与双曲线相交于同一支．而双曲线的渐近线方程分别为，故，解得，故双曲线的离心率.