已知直线2x-y+6=0过双曲线C:的一个焦点,则双曲线的离心率为(    )A.B.2C.3D.4

已知直线2x-y+6=0过双曲线C:的一个焦点,则双曲线的离心率为(    )A.B.2C.3D.4

题型:不详难度:来源:
已知直线2x-y+6=0过双曲线C:的一个焦点,则双曲线的离心率为(    )
A.B.2C.3D.4

答案
C
解析

试题分析:由题意得双曲线的一个焦点为(-3,0),则m=32-8=1,则C的离心率等于3.
举一反三
过双曲线的左焦点,作倾斜角为的直线交该双曲线右支于点,若,且,则双曲线的离心率为__________.
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若原点和点分别是双曲线的中心和左焦点,点为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为 (     )
A.B.C.D.

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以下四个关于圆锥曲线的命题中:①设为两个定点,为非零常数,,则动点的轨迹为双曲线;②过定圆上一定点作圆的动点弦为坐标原点,若则动点的轨迹为圆;③,则双曲线的离心率相同;④已知两定点和一动点,若,则点的轨迹关于原点对称.
其中真命题的序号为               (写出所有真命题的序号).
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是否同时存在满足下列条件的双曲线,若存在,求出其方程,若不存在,说明理由.
(1)焦点在轴上的双曲线渐近线方程为
(2)点到双曲线上动点的距离最小值为
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已知中心在原点的双曲线的右焦点为,实轴长.
(1)求双曲线的方程
(2)若直线与双曲线恒有两个不同的交点,且为锐角(其中为原点),求的取值范围.
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