已知中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的离心率为,实轴长为4,则双曲线的方程为　　　　.

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已知中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的离心率为

,实轴长为4,则双曲线的方程为　　　　.

答案

解析

由2a=4得a=2,
由e=

,得c=3,∴b²=c²-a²=5,
又双曲线焦点在x轴上,
∴双曲线标准方程为

=1.

举一反三

已知双曲线

=1的一个焦点与圆x²+y²-10x=0的圆心重合,且双曲线的离心率等于

,则该双曲线的标准方程为　　　　.

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已知双曲线

=1(a>0,b>0),过其右焦点F且垂直于实轴的直线与双曲线交于M,N两点,O为坐标原点.若OM⊥ON,则双曲线的离心率为(　　)

A．	B．
C．	D．

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已知F是双曲线C:

=1(a>0,b>0)的左焦点,B₁B₂是双曲线的虚轴,M是OB₁的中点,过F、M的直线与双曲线C的一个交点为A,且

,则双曲线C离心率是　　　　.

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已知双曲线

=1(a>0,b>0)的离心率为

,则双曲线的渐近线方程为(　　)

A．y=±x	B．y=±x
C．y=±2x	D．y=±x

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双曲线的焦点在x轴上,实轴长为4,离心率为3,则该双曲线的标准方程为　　　　,渐近线方程为　　　　.

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