已知中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的离心率为,实轴长为4,则双曲线的方程为    .

已知中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的离心率为,实轴长为4,则双曲线的方程为    .

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已知中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的离心率为,实轴长为4,则双曲线的方程为    .
答案
-=1
解析
由2a=4得a=2,
由e==,得c=3,∴b2=c2-a2=5,
又双曲线焦点在x轴上,
∴双曲线标准方程为-=1.
举一反三
已知双曲线-=1的一个焦点与圆x2+y2-10x=0的圆心重合,且双曲线的离心率等于,则该双曲线的标准方程为    .
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已知双曲线-=1(a>0,b>0),过其右焦点F且垂直于实轴的直线与双曲线交于M,N两点,O为坐标原点.若OM⊥ON,则双曲线的离心率为(  )
A.B.
C.D.

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已知F是双曲线C:-=1(a>0,b>0)的左焦点,B1B2是双曲线的虚轴,M是OB1的中点,过F、M的直线与双曲线C的一个交点为A,且=2,则双曲线C离心率是    .
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已知双曲线-=1(a>0,b>0)的离心率为,则双曲线的渐近线方程为(  )
A.y=±xB.y=±x
C.y=±2xD.y=±x

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双曲线的焦点在x轴上,实轴长为4,离心率为3,则该双曲线的标准方程为    ,渐近线方程为    .
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