已知双曲线-=1的离心率为2,焦点与椭圆+=1的焦点相同,那么双曲线的焦点坐标为　　　　;渐近线方程为　　　　.

题型：不详难度：来源：

已知双曲线

=1的离心率为2,焦点与椭圆

=1的焦点相同,那么双曲线的焦点坐标为　　　　;渐近线方程为　　　　.

答案

(±4,0)　

x±y=0

解析

∵双曲线的焦点与椭圆的焦点相同,
∴c=4.∵e=

=2,
∴a=2,∴b²=12,∴b=2

.
∵焦点在x轴上,
∴焦点坐标为(±4,0),
渐近线方程为y=±

x,
即y=±

x,化为一般式为

x±y=0.

举一反三

已知0<θ<

,则双曲线C₁:

=1与C₂:

=1的(　　)

A．实轴长相等	B．虚轴长相等
C．离心率相等	D．焦距相等

题型：不详难度：| 查看答案

双曲线2x²-y²=8的实轴长是(　　)

A．2

B．2

C．4

D．4

题型：不详难度：| 查看答案

在平面直角坐标系xOy中,若双曲线

=1的离心率为

,则m的值为　　　　.

题型：不详难度：| 查看答案

已知双曲线C的方程为

=1(a>0,b>0),离心率e=

,顶点到渐近线的距离为

(1)求双曲线C的方程;
(2)如图,P是双曲线C上一点,A、B两点在双曲线C的两条渐近线上,且分别位于第一、二象限.若

=λ

,λ∈

.求△AOB的面积的取值范围.

题型：不详难度：| 查看答案

设双曲线

=1的左、右焦点分别为F₁,F₂,过F₁的直线l交双曲线左支于A、B两点,则|BF₂|+|AF₂|的最小值为(　　)
(A)

(B)11 (C)12 (D)16

题型：不详难度：| 查看答案