若双曲线-=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,线段F1F2被抛物线x=y2的焦点分成3∶2的两段,则此双曲线的离心率为( )A.B.C
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若双曲线-=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,线段F1F2被抛物线x=y2的焦点分成3∶2的两段,则此双曲线的离心率为( )A.B.C
题型:不详
难度:
来源:
若双曲线
-
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F
1
,F
2
,线段F
1
F
2
被抛物线x=
y
2
的焦点分成3∶2的两段,则此双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
由已知得F
1
(-c,0),F
2
(c,0),
抛物线x=
y
2
,即y
2
=2bx的焦点F(
,0),
依题意
=
.
即
=
,得:5b=2c⇒25b
2
=4c
2
,
又b
2
=c
2
-a
2
,∴25(c
2
-a
2
)=4c
2
,
解得c=
a.
故双曲线的离心率为
=
.
举一反三
抛物线y=
x
2
的焦点与双曲线
-
=1的上焦点重合,则m=
.
题型:不详
难度:
|
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如果双曲线的两个焦点分别为F
1
(-3,0),F
2
(3,0),一条渐近线方程为y=
x,那么它的两条准线间的距离是( )
A.6
B.4
C.2
D.1
题型:不详
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|
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已知双曲线
-y
2
=1(a>1)的一条准线为x=
,则该双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知m,n为两个不相等的非零实数,则方程mx-y+n=0与nx
2
+my
2
=mn所表示的曲线可能是( )
题型:不详
难度:
|
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已知曲线
-
=1(ab≠0,且a≠b)与直线x+y-1=0相交于P,Q两点,且
·
=0(O为原点),则
-
的值为
.
题型:不详
难度:
|
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