已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=x,则双曲线的离心率为(　　)A．B．C．D．

已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=x,则双曲线的离心率为(　　)A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

已知双曲线

-

=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=

x,则双曲线的离心率为(　　)

A．

B．

C．

D．

答案

A

解析

由已知得

=

,即3b=4a,
∴9b²=16a²⇒9(c²-a²)=16a²⇒

=

,
∴e=

=

.

举一反三

已知双曲线

-

=1的右焦点的坐标为(

,0),则该双曲线的渐近线方程为_______.

题型：不详难度：| 查看答案

过双曲线

-

=1(a>0,b>0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M,N两点,O为双曲线的中心,

·

=0,则双曲线的离心率为　　　　.

题型：不详难度：| 查看答案

过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线,交双曲线于A,B两点,设双曲线的左顶点为M,若点M在以AB为直径的圆的内部,则此双曲线的离心率e的取值范围为　　　　　　.

题型：不详难度：| 查看答案

已知双曲线的中心在原点,焦点F₁,F₂在坐标轴上,离心率为

,且过点P(4,-

).
(1)求双曲线的方程.
(2)若点M(3,m)在双曲线上,求证:

·

=0.
(3)求△F₁MF₂的面积.

题型：不详难度：| 查看答案

P(x₀,y₀)(x₀≠±a)是双曲线E:

-

=1(a>0,b>0)上一点,M,N分别是双曲线E的左,右顶点,直线PM,PN的斜率之积为

.
(1)求双曲线的离心率.
(2)过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A,B两点,O为坐标原点,C为双曲线上一点,满足

=λ

+

,求λ的值.

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.