设是双曲线上关于原点O对称的两点，将坐标平面沿双曲线的一条渐近线折成直二面角，则折叠后线段长的最小值为（ ）A．B．C．D．4
题型：不详难度：来源：
是双曲线
上关于原点O对称的两点，将坐标平面沿双曲线的一条渐近线
折成直二面角，则折叠后线段
长的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．4 |
答案
解析
试题分析：等轴双曲线
的两条渐近线互相垂直，所以折叠后另一条渐近线垂直于另一个半平面，设
，则
，过
作
，垂足为
，连接
，则
垂直于平面
，在平面直角坐标系中，若直线的方程为
，则直线的方程为
，由此可得
，根据两点间的距离公式可得
，所以
.举一反三
x是双曲线
－
=1（a>0,b>0）的一条渐近线方程，则此双曲线的离心率为 ．
在双曲线
上，
、
是这条双曲线的两个焦点，
，且
的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
上一点，双曲线两个焦点间的距离等于4，则该双曲线方程是___________.
的左、右焦点分别为
，离心率为
，过
的直线与双曲线的右支交于
两点，若
是以
为直角顶点的等腰直角三角形，则
_______.
、
无公共点（、是两个不同的点），动圆
与圆、都内切，则圆心轨迹是（ ）| A．双曲线的一支 | B．椭圆或圆 |
| C．双曲线的一支或椭圆或圆 | D．双曲线一支或椭圆 |
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