已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4,且双曲线的一条渐近线与抛物线准线的交点坐标为,则双曲线的焦距为 .
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已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4,且双曲线的一条渐近线与抛物线准线的交点坐标为,则双曲线的焦距为 .
题型:不详
难度:
来源:
已知双曲线
的左顶点与抛物线
的焦点的距离为
4,且双曲线的一条渐近线与抛物线准线的交点坐标为
,则双曲线的焦距为
.
答案
解析
试题分析:双曲线的左顶点为
,抛物线的焦点为
,准线方程为
.由题意知
,即
.又双曲线的一条渐近线与抛物线准线的交点坐标为
,
所以
,解得
,代入
得
.根据点
在渐近线
上,
即
,解得
,所以
,所以双曲线的焦距为
.
举一反三
在区间
内任取两个数
,则使方程
的两个根分别作为椭圆与双曲线的离心率的概率为
.
题型:不详
难度:
|
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过双曲线
左焦点
斜率为
的直线
分别与
的两渐近线交于点
与
,若
,则
的渐近线的斜率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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过双曲线
左焦点
且平行于双曲线一渐近线的直线与双曲线的左支交于点
,
为原点,若
,则
的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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若双曲线
的离心率是
,则实数
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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经过点
,渐近线与圆
相切的双曲线的标准方程为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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