与双曲线的焦距相同,且经过点的双曲线方程为______________。
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与双曲线的焦距相同,且经过点的双曲线方程为______________。
题型:不详
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与双曲线
的焦距相同,且经过点
的双曲线方程为______________。
答案
或
解析
解:因为设双曲线
,那么过点
,代入可知,求解得双曲线方程为
或
举一反三
过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线,交双曲线于A,B两点,设双曲线的左顶点M,若
是直角三角形,则此双曲线的离心率e的值为 ( )
A.
B.2
C.
D.
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|
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双曲线
的左、右焦点分别为F1、F2,过焦点F2且垂直于x轴的直线与双曲线相交于A、B两点,若
,则双曲线的离心率为
题型:不详
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过双曲线
的左焦点
作圆
的切线,切点为
,延长
交抛物线
于点
,
为坐标原点,若
,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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我们把离心率为
的双曲线
称为黄金双曲线.如图(图2)给出以下几个说法:
①双曲线
是黄金双曲线; ②若
,则该双曲线是黄金双曲线;
③若
,则该双曲线是黄金双曲线;④若
,则该双曲线是黄金双曲线.其中正确的是
A.①②
B.①③
C.①③④
D.①②③④
题型:不详
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已知椭圆
长轴上有一顶点到两个焦点之间的距离分别为:3+2
,3-2
.
(1)求椭圆的方程;
(2)如果直线
与椭圆相交于A,B,若C(-3,0),D(3,0),证明:直线CA与直线BD的交点K必在一条确定的双曲线上;
(3)过点Q(1,0 )作直线l (与x轴不垂直)与椭圆交于M,N两点,与y轴交于点R,若
,求证:
为定值.
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