在△ABC中,AH为BC边上的高,=,则过点C,以A,H为焦点的双曲线的离心率为 .
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在△ABC中,AH为BC边上的高,=,则过点C,以A,H为焦点的双曲线的离心率为 .
题型:不详
难度:
来源:
在△
ABC
中,
AH
为
BC
边上的高,
=
,则过点
C
,以
A
,
H
为焦点的双曲线的离心率为
.
答案
2
解析
如图所示,由
=
,得
=
=
.由题可知
AH
⊥
BC
,以
A
,
H
为焦点的双曲线的离心率
e
=
.由于△
AHC
为直角三角形,且
=
=
,可设
AH
=4
a
,
CH
=3
a
,则
AC
=5
a
,所以离心率
e
=
=
=2.
举一反三
已知双曲线
=1(
a
>0,
b
>0)的半焦距为
c
,若
b
2
-4
ac
<0,则它的离心率的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)已知双曲线
C
:
=1(
a
>0,
b
>0)的一条准线方程为
x
=
,一个顶点到一条渐近线的距离为
.
(1)求双曲线
C
的方程;
(2)动点
P
到双曲线
C
的左顶点
A
和右焦点
F
的距离之和为常数(大于|
AF
|),且cos
APF
的最小值为-
,求动点
P
的轨迹方程.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
的两条渐近线均和圆C:
相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则双曲线的方程为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知
、
分别为双曲线
的左、右焦点,点
,点M的坐标为
,AM为∠
F
1
AF
2
的平分线.则|
A
F
2
| =
.
题型:不详
难度:
|
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已知
、
分别为双曲线
:
的左、右焦点,点
,点
的坐标为(2,0),
为
的平分线.则
.
题型:不详
难度:
|
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