“ab<0”是“曲线ax2+by2=1为双曲线”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件
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“ab<0”是“曲线ax2+by2=1为双曲线”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件
题型:不详
难度:
来源:
“ab<0”是“曲线ax
2
+by
2
=1为双曲线”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分又不必要条件
答案
C
解析
分析:先将曲线ax
2
+by
2
=1化成
+
=1,再观察它表示双曲线时,a,b的符号规律,最后看看由:“ab<0”谁推出谁的问题.
解:一方面,由ab<0,得a>0,b<0或a<0,b>0.
由此可知a与b符号相反,则方程表示双曲线,
反之另一方面,曲线ax
2
+by
2
=1化成
+
=1
它表示双曲线时,必有ab<0,故反之亦然.
故选C.
举一反三
已
知双曲线
(
>0,
>0
)的左右焦点分别为
是双曲线上的一点,且
,
的面积为
,则双曲线的离心率
_______.
题型:不详
难度:
|
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已知
分别是双曲线
的左、右焦点,以
为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为P,则当
的面积等于
时,双曲线的离心率为
.
题型:不详
难度:
|
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在△
ABC
中,
AH
为
BC
边上的高,
=
,则过点
C
,以
A
,
H
为焦点的双曲线的离心率为
.
题型:不详
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|
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已知双曲线
=1(
a
>0,
b
>0)的半焦距为
c
,若
b
2
-4
ac
<0,则它的离心率的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)已知双曲线
C
:
=1(
a
>0,
b
>0)的一条准线方程为
x
=
,一个顶点到一条渐近线的距离为
.
(1)求双曲线
C
的方程;
(2)动点
P
到双曲线
C
的左顶点
A
和右焦点
F
的距离之和为常数(大于|
AF
|),且cos
APF
的最小值为-
,求动点
P
的轨迹方程.
题型:不详
难度:
|
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