(本小题满分6分)已知双曲线(1)求双曲线的渐近线方程;(2)试问过点能否作直线,使与双曲线交于两点,且点A是线段的中点?这样的直线存在吗?若存在,求出直线的方
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(本小题满分6分)已知双曲线(1)求双曲线的渐近线方程;(2)试问过点能否作直线,使与双曲线交于两点,且点A是线段的中点?这样的直线存在吗?若存在,求出直线的方
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分6分)已知双曲线
(1)求双曲线的渐近线方程;
(2)试问过点
能否作直线
,使
与双曲线交于两点
,且点A是线段
的中点?这样的直线存在吗?若存在,求出直线
的方程,若不存在,说明理由。
答案
(1)
;(2)直线
不存在.
解析
(1)
(2)假设存在满足条件的直线
,设
则
所以有
两式相减,得
,
所以有
①
但将①式代入双曲线方程,
,
故这样的直线
不存在.
举一反三
已知双曲线
,左焦点为
,点
在双曲线右支上,求直线
斜率范围
题型:不详
难度:
|
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双曲线的右支上存在一点,它到右焦点及左准线的距离相等,求离心率的取值范围
题型:不详
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双曲线
一支上有不同三点
,
,
与焦点
的距离成等差数列,
中垂线经过定点
的坐标
题型:不详
难度:
|
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若双曲线
的渐近线方程是
,则该双曲线的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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若
是双曲线
上一点,且满足
,则该点
一定位于双曲线( )
A.右支上
B.上支上
C.右支上或上支上
D.不能确定
题型:不详
难度:
|
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