已知双曲线,左焦点为,点在双曲线右支上,求直线斜率范围

已知双曲线,左焦点为,点在双曲线右支上,求直线斜率范围

题型:不详难度:来源:
已知双曲线,左焦点为,点在双曲线右支上,求直线斜率范围
答案

解析
用数形结合法,如图所示:
随着点在右支上的移动会无限接近那两条蓝色直线

由图可知斜率
举一反三
双曲线的右支上存在一点,它到右焦点及左准线的距离相等,求离心率的取值范围
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双曲线一支上有不同三点与焦点的距离成等差数列,中垂线经过定点的坐标
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若双曲线的渐近线方程是,则该双曲线的离心率是(   )
A.B.C.D.

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是双曲线上一点,且满足,则该点一定位于双曲线(   )
A.右支上B.上支上C.右支上或上支上D.不能确定

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(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分6分,
第3小题满分7分.
已知双曲线
(1)求双曲线的渐近线方程;
(2)已知点的坐标为.设是双曲线上的点,是点关于原点的对称点.
.求的取值范围;
(3)已知点的坐标分别为为双曲线上在第一象限内的点.记为经过原点与点的直线,截直线所得线段的长.试将表示为直线的斜率的函数.
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