在△ABC中，若a=5，b=8，C=60°，则CB•CA的值等于（　　）A．20B．-20C．203D．-203

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在△ABC中，若a=5，b=8，C=60°，则CB•CA的值等于（　　）A．20B．-20C．203D．-203

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，若a=5，b=8，C=60°，则


CB
•


CA
的值等于（　　）
A．20B．-20C．20


3
D．-20


3
答案


CB
•


CA
=|CB| |


CA
|cosC=5×8×cos60°=20．
故选A．
举一反三
若向量


a
，


b
满足|


a
|=|


b
|=1，


a
与


b
的夹角为120°，则


a
•（


a
+


b
）=______．
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已知


|a|
=1，


|b|
=2，


a
与


b
的夹角为
π
3
，那么|


a
+


b
题型：


a
-


b
|=______．难度：| 查看答案
已知定点F（2，0）和定直线l：x=
9
2
，若点P（x，y）到直线l的距离为d，且d=
3
2
|PF|
（1）求点P的轨迹方程；
（2）若F′（-2，0），求


PF
•


PF′
的取值范围．
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设向量


a
=(cos
3θ
2
，  sin
3θ
2
)，


b
=(cos
θ
2
，  -sin
θ
2
)，其中θ∈[0，  
π
3
]．
（1）求


a
•


b
|


a
+


b
|
的最大值和最小值；
（2）若|k


a
+


b
|=


3
|


a
-k


b
|，求实数k的取值范围．
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直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：ρ=4cosθ
（1）若点A（1，
π
2
），点P是曲线C上任一点，求


AP
2的取值范围；
（2）若直线l的参数方程是





x=t+m
y=t
，（t为参数），且直线l与曲线C有两个交点M、N，且


CM
•


CN
=0，求m的值．
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