已知双曲线经过点M（），且以直线x= 1为右准线．（1）如果F（3，0）为此双曲线的右焦点，求双曲线方程；（2）如果离心率e=2，求双曲线方程．
题型：不详难度：来源：
），且以直线x= 1为右准线．（1）如果F（3，0）为此双曲线的右焦点，求双曲线方程；
（2）如果离心率e=2，求双曲线方程．
答案
；（2）双曲线方程为
解析
= 
化简整理得
（2）
因此，不妨设双曲线方程为
，因为点M（
）在双曲线上，所以
，得
，
故所求双曲线方程为
举一反三
的离心率e＝2，且
、
分别是双曲线虚轴的上、下端点
（Ⅰ）若双曲线过点
（
，
），求双曲线的方程；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若
、
是双曲线上不同的两点，且
，求直线
的方程 
为该平面上一动点，作
，垂足为Q，且
.（1）问点P在什么曲线上？并求出该曲线的方程；
（2）设直线
与（1）中的曲线交于不同的两点A、B，是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过点D（0，－2）？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由.
的上支上一点
作双曲线的切线交两条渐近线分别于点
.（1）求证：
为定值；（2）若
，求动点
的轨迹方程.
的左右焦点分别为
,
.P为右支上一点，点Q满足
且
.则
的值为（）| A．4a | B．2a | C．a | D． |
有相同的焦点．(Ⅰ)求双曲线的标准方程；
(Ⅱ)求以双曲线的右准线为准线的抛物线的标准方程
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