交于两个不同的点；(I)求双曲线C的离心率e的取值范围；(II)设直线l与y轴的交点为P,且,求的值.

题型：不详难度：来源：

交于两个不同的点；
(I)求双曲线C的离心率e的取值范围；
(II)设直线l与y轴的交点为P,且,求的值.

答案

(I) (II)

解析

（I）由C与相交于两个不同的点,故知方程组

有两个不同的实数解.消去y并整理得
  ①    

解得.                                ……3分
双曲线的离心率 ,       
且a≠1 ,
即离心率e的取值范围是.                ……6分
（II）设,
由此得.  ……9分
由于都是方程①的根,且, 
,  (舍）或,  
 由,所以.                      ……12分