.(本小题满分12分)已知双曲线的两个焦点的坐标为、,离心率.(1)求双曲线的标准方程;(2)设是(1)中所求双曲线上任意一点,过点的直线与两渐近线分别交于点,
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.(本小题满分12分)已知双曲线的两个焦点的坐标为、,离心率.(1)求双曲线的标准方程;(2)设是(1)中所求双曲线上任意一点,过点的直线与两渐近线分别交于点,
题型:不详
难度:
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.(本小题满分12分)已知双曲线的两个焦点的坐标为
、
,离心率
.(1)求双曲线的标准方程;(2)设
是(1)中所求双曲线上任意一点,过点
的直线与两渐近线
分别交于点
,若
,求
的面积.
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
解析
(1)由题意可知
,
,
∴
,
,∴双曲线的标准方程为
. …………3分
(2)设
、
、
点的坐标分别为
、
、
,
由
,得
即
………………………5分
将
点坐标代入
,得
……7分
设
,则
,
,……9分
,
将
代入得
…12分
举一反三
在相距1000m的F
、F
两地听到炮声的时间差为2 s(声速是340m/s),则炮位所在的曲线的轨迹方程是_________。
题型:不详
难度:
|
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设
∈(0,
),则二次曲线x
cos
-y
tan
=1的离心率的取值范围为( )
A.(0,
)
B.(
,
)
C.(
,
)
D.(
,+∞)
题型:不详
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|
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过点(2,-2)且与双曲线
-y
=1有公共渐近线的双曲线方程是( )
A.
-
="1"
B.
-
=1
C.y
-
="1"
D.
-
=1或
-
=1
题型:不详
难度:
|
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已知F
、F
为双曲线
(a>0,b>0)的焦点,过F
作垂直于x轴的直线交双曲线于点P,且∠PF
F
=30
,求双曲线的渐近线方程。
题型:不详
难度:
|
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在面积为12的
中,已知
,
,试建立适当的坐标系,求出分别以
为左、右焦点且过
的双曲线方程.
题型:不详
难度:
|
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