已知点A和曲线上的点…、。若、、…、成等差数列且公差d >0,(1). 试将d表示为n的函数关系式.(2). 若,是否存在满足条件的.若存在,求出n可取的

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已知点A和曲线上的点…、。若、、…、成等差数列且公差d >0,(1). 试将d表示为n的函数关系式.(2). 若,是否存在满足条件的.若存在,求出n可取的

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已知点A和曲线上的点…、。若、、…、成等差数列且公差d >0,(1). 试将d表示为n的函数关系式.(2). 若,是否存在满足条件的.若存在,求出n可取的所有值,若不存在,说明理由.
答案
可取8、9、10、11、12、、13、14这七个值
解析
(1). ∵d>0,故为递增数列 ∴最小,最大。 由方程知是它的右焦点,L: 是它的右准线, ∴  
于是   ∴ - - - - - - - - - - -5分
(2) ∵    ∴ 设   又∵ ∴取最大值14, 取最小值8.∴可取8、9、10、11、12、、13、14这七个值。- - - - - - - - -- - - - -9分
举一反三
.(本小题满分12分)已知双曲线的两个焦点的坐标为、，离心率.（1）求双曲线的标准方程；（2）设是（1）中所求双曲线上任意一点，过点的直线与两渐近线分别交于点,若，求的面积.
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在相距1000m的F、F两地听到炮声的时间差为2 s（声速是340m/s），则炮位所在的曲线的轨迹方程是_________。
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设∈（0，），则二次曲线xcos－ytan=1的离心率的取值范围为（      ）
A．（0，）B．（，）C．（，）D．（，＋∞）

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过点（2，－2）且与双曲线－y=1有公共渐近线的双曲线方程是（     ）
A．－="1"B．－=1C．y－="1"D．－=1或－=1

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已知F、F为双曲线（a>0，b>0）的焦点，过F作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，且∠PFF=30，求双曲线的渐近线方程。
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