已知点和,动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2,点C的轨迹与直线交于D、E两点,求线段DE的长.
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已知点和,动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2,点C的轨迹与直线交于D、E两点,求线段DE的长.
题型:不详
难度:
来源:
已知点
和
,动点
C
到
A
、
B
两点的距离之差的绝对值为2,点
C
的轨迹与直线
交于
D
、
E
两点,求线段
DE
的长.
答案
线段
DE
的长为
解析
根据双曲线的定义,可知
C
的轨迹方程为
.
联立
得
.
设
,
,则
.
所以
.
故线段
DE
的长为
.
举一反三
过双曲线C:
的右焦点F作直线l与双曲线C交于P、Q两点,
,求点M的轨迹方程.
题型:不详
难度:
|
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过原点的直线
l
与双曲线
-
=-1有两个交点,则直线
l
的斜率的取值范围是
A.(-
,
)
B.(-∞,-
)∪(
,+∞)
C.[-
,
]
D.(-∞,-
]∪[
,+∞)
题型:不详
难度:
|
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若双曲线
-
=1的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列,则双曲线的离心率是
A.2
B.3
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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双曲线
-
=1的两焦点为
F
1
、
F
2
,点
P
在双曲线上,且直线
PF
1
、
PF
2
倾斜角之差为
,则△
PF
1
F
2
的面积为
A.16
B.32
C.32
D.42
题型:不详
难度:
|
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以椭圆
+
=1的焦点为焦点,离心率
e
=2的双曲线方程是
A.
-
="1"
B.
-
=1
C.
-
="1"
D.
-
=1
题型:不详
难度:
|
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