设双曲线x2 –y2=1的两条渐近线与直线x=围成的三角形区域(包含边界)为E,P(x,y)为该区域内的一个动点,则目标函数的取值范围为
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设双曲线x2 –y2=1的两条渐近线与直线x=围成的三角形区域(包含边界)为E,P(x,y)为该区域内的一个动点,则目标函数的取值范围为
题型:不详
难度:
来源:
设双曲线
x
2
–
y
2
=1的两条渐近线与直线
x
=
围成的三角形区域(包含边界)为
E
,
P
(
x
,
y
)为该区域内的一个动点,则目标函数
的取值范围为 ( )
A.[
]
B.[
]
C.[
]
D.[
]
答案
D
解析
双曲线
x
2
–
y
2
=1的两条渐近线为:
,渐近线
与直线
x
=
的交点坐标分别为(
,
)和(
,-
).利用角点代入法得
的取值范围为[
].
举一反三
短轴长为2,离心率
e
=3的双曲线两焦点为
F
1
,
F
2
,过
F
1
作直线交双曲线于A、B两点,且|AB|=8,则△ABF
2
的周长为( )
A.3 B.6 C.12 D.24
题型:不详
难度:
|
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双曲线的中心为原点
,焦点在
轴上,两条渐近线分别为
,经过右焦点
垂直于
的直线分别交
于
两点.已知
成等差数列,且
与
同向.
(Ⅰ)求双曲线的离心率;
(Ⅱ)设
被双曲线所截得的线段的长为4,求双曲线的方程.
题型:不详
难度:
|
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已知是双曲线
的离心率
,则该双曲线两条准线间的距离为 ( )
A. 2
B.
C. 1
D.
题型:不详
难度:
|
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过点
的直线与双曲线
的右支交于
两点,则直线
的斜率
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
的两条渐进线过坐标原点,且与以点
为圆心,
为半径的圆相且,双曲线的一个顶点
与点
关于直线
对称,设直线
过点
,斜率为
。
(Ⅰ)求双曲线
的方程;
(Ⅱ)当
时,若双曲线
的上支上有且只有一个点
到直线
的距离为
,求斜率
的值和相应的点
的坐标。
题型:不详
难度:
|
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