已知△ABC的三个顶点分别为A(1,-1),B(-1,3),C(3,0),AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线.求:(1)AD所在直线方程;(2)AE所在
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已知△ABC的三个顶点分别为A(1,-1),B(-1,3),C(3,0),AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线.求: (1)AD所在直线方程; (2)AE所在直线方程. |
答案
(1)∵B(-1,3),C(3,0),∴kBC==- ∵AD⊥BC ∴kBC•kAD=-1 ∴kAD= ∴高线AD所在的直线方程是 y+1=(x-1) 即4x-3y-7=0. (2)设AE上的任意一点P(x,y),又直线AC方程为:x-2y-3=0,直线AB的方程为2x+y-1=0 ∴点P到直线AC距离等于点P到直线AB距离,=,解得x-y-4=0或x+3y+2=0(舍去) ∴角平分线AE所在直线方程为:x-y-4=0. |
举一反三
直线l1:y=x+1与直线l2:y=x-1的夹角为( ) |
已知直线l1的方程为y=x,直线l2的方程为ax-y=0(a为实数).当直线l1与直线l2的夹角在(0,)之间变动时,a的取值范围是______. |
已知圆x2+(y-1)2=1和圆外一点p(-2,0),过点P作圆的切线,则两条切线夹角的正切值是 ______. |
双曲线-=1的两条渐近线所夹的锐角等于______. |
(文)两直线x+y-2=0 和y+a=0的夹角为( ) |
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