已知双曲线的渐近线方程是,焦点在坐标轴上且焦距是10,则此双曲线的方程为 ;
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已知双曲线的渐近线方程是,焦点在坐标轴上且焦距是10,则此双曲线的方程为 ;
题型:不详
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来源:
已知双曲线的渐近线方程是
,焦点在坐标轴上且焦距是10,则此双曲线的方程为
;
答案
双曲线方程为
或
解析
设双曲线方程为
,
当
时,化为
,
,
当
时,化为
,
,
综上,双曲线方程为
或
举一反三
设双曲线
x
2
–
y
2
=1的两条渐近线与直线
x
=
围成的三角形区域(包含边界)为
E
,
P
(
x
,
y
)为该区域内的一个动点,则目标函数
的取值范围为 ( )
A.[
]
B.[
]
C.[
]
D.[
]
题型:不详
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|
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短轴长为2,离心率
e
=3的双曲线两焦点为
F
1
,
F
2
,过
F
1
作直线交双曲线于A、B两点,且|AB|=8,则△ABF
2
的周长为( )
A.3 B.6 C.12 D.24
题型:不详
难度:
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双曲线的中心为原点
,焦点在
轴上,两条渐近线分别为
,经过右焦点
垂直于
的直线分别交
于
两点.已知
成等差数列,且
与
同向.
(Ⅰ)求双曲线的离心率;
(Ⅱ)设
被双曲线所截得的线段的长为4,求双曲线的方程.
题型:不详
难度:
|
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已知是双曲线
的离心率
,则该双曲线两条准线间的距离为 ( )
A. 2
B.
C. 1
D.
题型:不详
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|
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过点
的直线与双曲线
的右支交于
两点,则直线
的斜率
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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