求经过点且的双曲线的标准方程。
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求经过点且的双曲线的标准方程。
题型:不详
难度:
来源:
求经过点
且
的双曲线的标准方程。
答案
解析
∵
,∴
,又双曲线过点
,∴双曲线的焦点在
轴上,设其方程为
(
),则
,∴
,∴双曲线的标准方程为
。
名师点金:此题的答案与变式的答案是相同的,变式的目的是帮助掌握等轴双曲线的离心率为
,另外,本题若改为:求经过点
且两渐近线相互垂直的双曲线的方程,结果仍是一样的。
举一反三
过点
的直线
交双曲线
于两个不同的点
,
是坐标原点,直线
与
的斜率之和为
,求直线
的方程。
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线的两条渐近线都过坐标原点,且都与以点
为圆心,
为半径的圆相切,又该双曲线的一个顶点是点
关于直线
的对称点。(1)求此双曲线的方程;(2)若直线
过
点,且与直线
垂直,在双曲线上求一点
,使
到此直线的距离为
。
题型:不详
难度:
|
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若方程
表示焦点在
轴上的椭圆,那么实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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一炮弹在某处爆炸,在
处听到爆炸声的时间比在
处晚
,则爆炸点所在曲线为( )
A.椭圆
B.双曲线
C.线段
D.圆
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线的两个焦点为
,则双曲线的焦距为
。
题型:不详
难度:
|
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