给出问题:设是双曲线的焦点,点是双曲线上的动点,点到焦点的距离等于,求点到的距离,某同学的解答如下:双曲线的实轴长为,由即,得。试问该同学的解答是否正确?若正确
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给出问题:设是双曲线的焦点,点是双曲线上的动点,点到焦点的距离等于,求点到的距离,某同学的解答如下:双曲线的实轴长为,由即,得。试问该同学的解答是否正确?若正确
题型:不详
难度:
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给出问题:设
是双曲线
的焦点,点
是双曲线上的动点,点
到焦点
的距离等于
,求点
到
的距离,某同学的解答如下:双曲线的实轴长为
,由
即
,得
。试问该同学的解答是否正确?若正确,请说明依据,若不正确,请说明理由。
答案
根本不可能为
,而只能为
。
解析
由定义
,双曲线
中,
,
,∴
,当
在同一直线上时取得“=”号,由
得
,
在双曲线的左右支上时,
,同理,
,因此,
根本不可能为
,而只能为
。
举一反三
双曲线b
2
x
2
-a
2
y
2
=a
2
b
2
(a>b>0)的渐近线夹角为α,离心率为e,则cos
等于( )
A.e
B.e
2
C.
D.
题型:不详
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|
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双曲线
的渐近线方程是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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如果双曲线经过点
,渐近线的方程为
,则此双曲线的方程为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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已知
是双曲线
的左焦点,
是双曲线上第三象限内的任意一点,则斜率
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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已知
是双曲线的两个焦点,
是过点
且垂直于实轴所在直线的双曲线的弦,
,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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