若双曲线x216-y29=1上的点P到点（5，0）的距离为6，则P到点（-5，0）的距离为______．

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若双曲线x216-y29=1上的点P到点（5，0）的距离为6，则P到点（-5，0）的距离为______．

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若双曲线
x2
16
-
y2
9
=1上的点P到点（5，0）的距离为6，则P到点（-5，0）的距离为______．
答案
∵双曲线为
x2
16
-
y2
9
=1，∴其焦点坐标为：F1（-5，0），F2（5，0）
∵点P在双曲线
x2
16
-
y2
9
=1上
∴||PF1|-|PF2||=||PF1|-6|=2×4
∴|PF1|=14或-2（舍）
故答案为：14．
举一反三
方程ax2+bx+c=0无实根，则双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的离心率的取值范围为______．
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已知等边△ABC中，D、E分别是CA、CB的中点，以A、B为焦点且过D、E的椭圆和双曲线的离心率分别为e1、e2，则下列关于e1、e2的关系式不正确的是（　　）
A．e2+e1=2B．e2-e1=2C．e2e1=2D．
e2
e1
＞2
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双曲线的方程为
x2
16
-
y2
9
=1，则其离心率为（　　）
A．
4
5
B．
5
4
C．±
4
5
D．±
5
4
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过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）的右焦点F2向其一条渐近线作垂线l，垂足为P，l与另一条渐近线交于Q点，若


QF2
=2


F2P
，则双曲线的离心率为（　　）
A．2B．


3
C．
4
3
D．
2


3
3
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下列图中的多边形均为正多边形，M、N是所在边上的中点，双曲线均以图中的F1、F2为焦点，设图（1），（2），（3）中的双曲线的离心率分别为e1、e2、e3．则e1、e2、e3的大小关系为______．
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