若双曲线x216-y29=1上的点P到点(5,0)的距离为6,则P到点(-5,0)的距离为______.
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若双曲线x216-y29=1上的点P到点(5,0)的距离为6,则P到点(-5,0)的距离为______.
题型:不详
难度:
来源:
若双曲线
x
2
16
-
y
2
9
=1
上的点P到点(5,0)的距离为6,则P到点(-5,0)的距离为______.
答案
∵双曲线为
x
2
16
-
y
2
9
=1
,∴其焦点坐标为:F
1
(-5,0),F
2
(5,0)
∵点P在双曲线
x
2
16
-
y
2
9
=1
上
∴||PF
1
|-|PF
2
||=||PF
1
|-6|=2×4
∴|PF
1
|=14或-2(舍)
故答案为:14.
举一反三
方程ax
2
+bx+c=0无实根,则双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
的离心率的取值范围为______.
题型:不详
难度:
|
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已知等边△ABC中,D、E分别是CA、CB的中点,以A、B为焦点且过D、E的椭圆和双曲线的离心率分别为e
1
、e
2
,则下列关于e
1
、e
2
的关系式不正确的是( )
A.e
2
+e
1
=2
B.e
2
-e
1
=2
C.e
2
e
1
=2
D.
e
2
e
1
>2
题型:不详
难度:
|
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双曲线的方程为
x
2
16
-
y
2
9
=1
,则其离心率为( )
A.
4
5
B.
5
4
C.
±
4
5
D.
±
5
4
题型:不详
难度:
|
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过双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a,b>0)的右焦点F
2
向其一条渐近线作垂线l,垂足为P,l与另一条渐近线交于Q点,若
Q
F
2
=2
F
2
P
,则双曲线的离心率为( )
A.2
B.
3
C.
4
3
D.
2
3
3
题型:不详
难度:
|
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下列图中的多边形均为正多边形,M、N是所在边上的中点,双曲线均以图中的F
1
、F
2
为焦点,设图(1),(2),(3)中的双曲线的离心率分别为e
1
、e
2
、e
3
.则e
1
、e
2
、e
3
的大小关系为______.
题型:不详
难度:
|
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