已知双曲线x2m-y2=1的一条渐近线和圆x2+y2-4x+3=0相切，则该双曲线的离心率为______．

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已知双曲线x2m-y2=1的一条渐近线和圆x2+y2-4x+3=0相切，则该双曲线的离心率为______．

题型：不详难度：来源：
已知双曲线
x2
m
-y2=1的一条渐近线和圆x2+y2-4x+3=0相切，则该双曲线的离心率为______．
答案
圆x2+y2-4x+3=0可化为（x-2）2+y2=1，
∴圆心坐标C（2，0），半径为1，
∵双曲线
x2
m
-y2=1的渐近线方程为y=±
x


m
，渐近线和圆x2+y2-4x+3=0相切，
∴
2


m


1
m
+1
=1，
∴m=3，
∴双曲线中a=


3
，b=1，c=2，
∴双曲线的离心率为e=
c
a
=
2


3
=
2


3
3
．
故答案为：
2


3
3
．
举一反三
已知双曲线C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，抛物线C2的顶点在原点，它的准线与双曲线C1的左准线重合，若双曲线C1与抛物线C2的交点P满足PF2⊥F1F2，则双曲线C1的离心率为（　　）
A．


2
B．


3
C．
2


3
3
D．2


2
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若双曲线
x2
a2
-y2=1过点P（2


2
，1），则双曲线的焦点坐标是（　　）
A．（±


3
，0）		B．（±


5
，0）		C．（0，±


3
）		D．（0，±


5
）
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若双曲线
x2
16
-
y2
m
=1的焦距为10，则双曲线的渐近线方程为______．
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过点（0，4）的直线与双曲线
x2
4
-
y2
12
=1的右支交于A，B两点，则直线AB的斜率k的取值范围是（　　）
A．(


3
，


7
)		B．(-


7
，-


3
)		C．(


3
，+∞)∪(-∞，-


3
)		D．(-


7
，-


3
)∪(


3
，


7
)
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已知方程ax2+by2=ab和ax+by+c=0（其中ab≠0，a≠b，c＞0，它们所表示的曲线可能是（　　）
A．B．C．D．
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