已知双曲线C：x216-y29=1，以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是______．

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已知双曲线C：x216-y29=1，以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是______．

题型：不详难度：来源：
已知双曲线C：
x2
16
-
y2
9
=1，以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是______．
答案
双曲线
x2
9
-
y2
16
=1的右焦点为（5，0），
渐近线方程是3x±4y=0，
∴圆心（5，0），半径r=
|3×5±0|


16+9
=3，
故答案为3．
举一反三
双曲线
x2
36
-
y2
49
=1的渐近线方程是（　　）
A．
x
36
±
y
49
=0		B．
y
36
±
x
49
=0		C．
x
6
±
y
7
=0		D．
x
7
±
y
6
=0
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设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右焦点为F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两个实根分别为x1和x2，则点P（x1，x2）与圆x2+y2=2的位置关系为______．
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双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的离心率为


3
，且它的两焦点到直线
x
a
-
y
b
=1的距离之和为2，则该双曲线方程是（　　）
A．
x2
2
-y2=1		B．x2-
y2
2
=1		C．2x2-y2=1D．x2-2y2=1
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点P是双曲线C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)与圆C2：x2+y2=a2+b2的一个交点，且2∠PF1F2=∠PF2F1，其中F1、F2分别为双曲线C1的左右焦点，则双曲线C1的离心率为（　　）
A．


3
+1		B．


3
+1
2
C．


5
+1
2
D．


5
-1
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双曲线
x2
5
-
y2
4
=-1的离心率为（　　）
A．


5
3
B．
3


5
5
C．
2
3
D．
3
2
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