已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0),点A、B在双曲线的右支上,线段AB经过双曲线的右焦点F2,|AB|=m,另一焦点为F1,那么△ABF1的周长
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已知双曲线-=1(a>0,b>0),点A、B在双曲线的右支上,线段AB经过双曲线的右焦点F2,|AB|=m,另一焦点为F1,那么△ABF1的周长是( )A.2a+2m | B.4a+2m | C.4a | D.2a+4m |
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答案
∵|AF1|-|AF2|=2a,|BF1|-|BF2|=2a, 又|AF2|+|BF2|=|AB|=m, ∴|AF1|+|BF1|=4a+m, ∴△ABF1的周长=|AF1|+|BF1|+|AB|=4a+2|AB|=4a+2m. 故选B. |
举一反三
双曲线-=1和-=-1(其中a>0,b>0)具有相同的:①焦点;②焦距;③离心率;④渐近线.其中正确的结论序号是______(填上你认为正确的所有序号). |
过双曲线-=1左焦点F1的直线交双曲线的左支于M,N两点,F2为其右焦点,则|MF2|+|NF2|-|MN|的值为( ) |
双曲线-=1的焦点坐标是( )A.(-2,0),(2,0) | B.(0,-2),(0,2) | C.(0,-4),(0,4) | D.(-4,0),(4,0) |
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在平面直角坐标系xOy中,已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为x±2y=0,则该双曲线的离心率为______. |
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