如果圆锥曲线y2λ+5-x22-λ=1的焦距与实数λ无关,那么它的焦点坐标是______.
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如果圆锥曲线y2λ+5-x22-λ=1的焦距与实数λ无关,那么它的焦点坐标是______.
题型:不详
难度:
来源:
如果圆锥曲线
y
2
λ+5
-
x
2
2-λ
=1
的焦距与实数λ无关,那么它的焦点坐标是______.
答案
由于λ+5+2-λ=7,
∴曲线为双曲线且焦点在y轴上,∴c
2
=7,∴焦点坐标是
(0,±
7
)
,
故答案为
(0,±
7
)
举一反三
已知双曲线C
1
:2x
2
-y
2
=8,双曲线C
2
满足:①C
1
与C
2
有相同的渐近线,②C
2
的焦距是C
1
的焦距的两倍,③C
2
的焦点在y轴上,则C
2
的方程是______.
题型:不详
难度:
|
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已知P是以F
1
,F
2
为焦点的双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
上一点,
P
F
1
•
P
F
2
=0
,且
tan∠P
F
1
F
2
=
1
2
,则此双曲线的渐近线方程是______.
题型:不详
难度:
|
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已知点在双曲线
x
2
9
-
y
2
16
=1
上,且点M到左焦点的距离为7,则它到右焦点的距离为( )
A.13
B.1
C.13或1
D.非以上答案
题型:不详
难度:
|
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已知方程mx
2
+ny
2
+mn=0(m<-n<0),则它所表示的曲线的焦点坐标为( )
A.
(±
n-m
,0)
B.
(0,±
-n-m
)
C.
(0,±
n-m
)
D.
(±
-n-m
,0)
题型:不详
难度:
|
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F是双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的一个焦点,过F作直线l与一条渐近线平行,直线l与双曲线交于点M,与y轴交于点N,若
FM
=
1
2
MN
,则双曲线的离心率为( )
A.
2
B.
3
C.
5
D.
10
题型:不详
难度:
|
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