选修4—1：几何证明选讲如图，锐角△ABC的内心为I，过点A作直线BI的垂线，垂足为H，点E为内切圆I与边CA的切点. （Ⅰ）求证：四点Ａ，Ｉ，Ｈ，Ｅ共圆；（Ⅱ

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选修4—1：几何证明选讲如图，锐角△ABC的内心为I，过点A作直线BI的垂线，垂足为H，点E为内切圆I与边CA的切点.
（Ⅰ）求证：四点Ａ，Ｉ，Ｈ，Ｅ共圆；
（Ⅱ）若∠C=，求∠IEH的度数.

答案

（Ⅰ）由圆I与边AC相切于点E，得IE⊥AE; …………２分
结合IH⊥AH,得所以，四点A,I,H,E共圆. …………５分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知四点A,I,H,E共圆，得，;…………７分
在中,
结合IH⊥AH,得；
所以.由得

解析

略