选修4-1：几何证明选讲如图所示，设的外接圆的切线与的延长线交于点，边上有一点，满足组成等比数列。求证：平分。
题型：不详难度：来源：
如图所示，设
的外接圆的切线
与
的延长线交于点
，边上有一点
，满足
组成等比数列。求证：
平分
。
答案
组成等比数列。所以
,…2分为的外接圆的切线。
为圆的割线。有
。故
。。。6分。所以
…….8分由弦切角定理知
。所以
解析
举一反三
：几何证明选讲如图，
是圆
的直径，
是弦，
的平分线
交圆于
,
,交延长线于点
,
交于
,（1）求证：
是圆的切线；（2）若
,求
的值。
延长AC交过D，E，C三点的圆于点F。
（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
，求
的值。
．（几何证明选讲选做题）如图，点
是圆
上的点， 且
，则圆的面积等于 
为直角梯形，
，
，
，又
，
，
，直线
与直线
所成角为
．（Ⅰ）求证：平面
平面
；（Ⅱ）求
与平面
所成角的正弦值．
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