双曲线x24-y23=1的右焦点到直线y=3x的距离是（　　）A．32B．3C．212D．21

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双曲线x24-y23=1的右焦点到直线y=3x的距离是（　　）A．32B．3C．212D．21

题型：陕西一模难度：来源：
双曲线
x2
4
-
y2
3
=1的右焦点到直线y=


3
x的距离是（　　）
A．


3
2
B．


3
C．


21
2
D．


21
答案
由题得：双曲线
x2
4
-
y2
3
=1的a=2，b=


3
，c=


7
．
∴其右焦点坐标为（


7
，0）．
所以右焦点到直线y=


3
x即


3
x-y=0的距离为：
d=
|


3
×


7
|


(-1)2+(


3
)2
=


21
2
．
故选C．
举一反三
A、B是双曲线
x2
3
-y2=1上两点，M为该双曲线右准线上一点，且


AM
=


MB
．
（Ⅰ）求|


OM
|的取值范围（O为坐标原点）；
（Ⅱ）求|


AB
|的最小值．
题型：唐山三模难度：| 查看答案
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左，右焦点分别为F1，F2，已知线段F1F2被点（b，0）分成5：1两段，则此双曲线的离心率为______．
题型：新疆模拟难度：| 查看答案
已知双曲线
y2
9
-
x2
16
=1，抛物线y2=2px（p＞0），若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为3，则p=（　　）
A．
15
4
B．5C．
15
2
D．10
题型：东莞一模难度：| 查看答案
双曲线
x2
a2-λ
+
y2
b2-λ
=1（a2＞λ＞b2）的焦点坐标为（　　）
A．(±


a2+b2
，0)		B．(±


a2-b2
，0)
C．(±


a2+b2-2λ
，0)		D．(0，±


a2+b2
)
题型：普陀区一模难度：| 查看答案
已知F1，F2分别是双曲线C：
x2 
a2 
-
y2 
b2 
=1(a＞0，b＞0)的左右焦点，以F1F2为直径的圆与双曲线C在第二象限的交点为P，若双曲线的离心率为5，则cos∠PF2F1等于（　　）
A．
3
5
B．
3
4
C．
4
5
D．
5
6
题型：杭州一模难度：| 查看答案
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