若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的左支交于不同的两点,那么k的取值范围是( )A.(-153,153)B.(-1,1)C.(0,153)D.(1,15
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若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的左支交于不同的两点,那么k的取值范围是( )A.(-153,153)B.(-1,1)C.(0,153)D.(1,15
题型:不详
难度:
来源:
若直线y=kx+2与双曲线x
2
-y
2
=6的左支交于不同的两点,那么k的取值范围是( )
A.(
-
15
3
,
15
3
)
B.(-1,1)
C.(
0,
15
3
)
D.(
1,
15
3
)
答案
联立方程
y=kx+2
x
2
-
y
2
=6
得
(1-k
2
)x
2
-4kx-10=0…①
若直线y=kx+2与双曲线x
2
-y
2
=6的左支交于不同的两点,
则方程①有两个不等的负根
∴
△=16
k
2
+40(1-
k
2
)>0
-10
1-
k
2
>0
4K
1-
k
2
<0
解得:k∈(
1,
15
3
)
故选D
举一反三
已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
的焦点到渐近线的距离为
2
3
,且双曲线右支上一点P到右焦点的距离的最小值为2,则双曲线的离心率为( )
A.
3
B.3
C.2
D.
1
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
设双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
的一条渐近线与抛物线y=x
2
+1 只有一个公共点,则双曲线的离心率为______.
题型:门头沟区一模
难度:
|
查看答案
已知双曲线的左、右焦点分别为F
1
,F
2
,若在双曲线的右支上存在一点P,使得|PF
1
|=2|PF
2
|,则双曲线的离心率( )
A.(1,3]
B.(1,3)
C.(1,
2
)
D.(1,
2
]
题型:上虞市二模
难度:
|
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在△ABC中,
tan
c
2
=
1
2
,
AH
•
BC
=0,
AB
•(
CA
+
CB
)=0
,H在BC边上,则过点B以A、H为两焦点的双曲线的离心率为( )
A.
5
+1
2
B.
5
-1
C.
5
+1
D.
5
-1
2
题型:安庆模拟
难度:
|
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双曲线C的方程为
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0),l
1
,l
2
为其渐近线,F为右焦点,过F作l
∥
l
2
且l交双曲线C于R,交l
1
于M.若
FR
=λ
FM
,且λ∈(
1
2
,
2
3
),则双曲线的离心率的取值范围为( )
A.(1,
2
]
B.(
2
,
3
)
C.(
3
,
5
)
D.(
5
,+∞)
题型:湖北模拟
难度:
|
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