若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的左支交于不同的两点，那么k的取值范围是（　　）A．（-153，153）B．（-1，1）C．（0，153）D．（1，15

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若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的左支交于不同的两点，那么k的取值范围是（　　）A．（-153，153）B．（-1，1）C．（0，153）D．（1，15

题型：不详难度：来源：
若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的左支交于不同的两点，那么k的取值范围是（　　）
A．（-


15
3
，


15
3
）		B．（-1，1）C．（0，


15
3
）		D．（1，


15
3
）
答案
联立方程





y=kx+2
x2-y2=6
得
（1-k2）x2-4kx-10=0…①
若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的左支交于不同的两点，
则方程①有两个不等的负根
∴





△=16k2+40(1-k2)＞0
-10
1-k2
＞0
4K
1-k2
＜0

解得：k∈（1，


15
3
）
故选D
举一反三
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦点到渐近线的距离为2


3
，且双曲线右支上一点P到右焦点的距离的最小值为2，则双曲线的离心率为（　　）
A．


3
B．3C．2D．
1
2
题型：不详难度：| 查看答案
设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的一条渐近线与抛物线y=x2+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为______．
题型：门头沟区一模难度：| 查看答案
已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，若在双曲线的右支上存在一点P，使得|PF1|=2|PF2|，则双曲线的离心率（　　）
A．（1，3]B．（1，3）C．（1，


2
）		D．（1，


2
]
题型：上虞市二模难度：| 查看答案
在△ABC中，tan
c
2
=
1
2
，


AH
•


BC
=0，


AB
•(


CA
+


CB
)=0，H在BC边上，则过点B以A、H为两焦点的双曲线的离心率为（　　）
A．


5
+1
2
B．


5
-1		C．


5
+1		D．


5
-1
2
题型：安庆模拟难度：| 查看答案
双曲线C的方程为
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），l1，l2为其渐近线，F为右焦点，过F作l∥l2且l交双曲线C于R，交l1于M．若


FR
=λ


FM
，且λ∈（
1
2
，
2
3
），则双曲线的离心率的取值范围为（　　）
A．（1，


2
]		B．（


2
，


3
）		C．（


3
，


5
）		D．（


5
，+∞）
题型：湖北模拟难度：| 查看答案
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