已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，若在双曲线的右支上存在一点P，使得|PF1|=2|PF2|，则双曲线的离心率（　　）A．（1，3]B．（1，3）C．（1

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已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，若在双曲线的右支上存在一点P，使得|PF1|=2|PF2|，则双曲线的离心率（　　）A．（1，3]B．（1，3）C．（1

题型：上虞市二模难度：来源：
已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，若在双曲线的右支上存在一点P，使得|PF1|=2|PF2|，则双曲线的离心率（　　）
A．（1，3]B．（1，3）C．（1，


2
）		D．（1，


2
]
答案
设P点的横坐标为x
∵|PF1|=2|PF2|所以P在双曲线右支（x≥a）
由焦半径公式有.2ex-2a=ex+a
得到ex=3a x=
3a
e

因为x≥a，即
3a
e
≥a
∴e的范围为（1，3]
故选A
举一反三
在△ABC中，tan
c
2
=
1
2
，


AH
•


BC
=0，


AB
•(


CA
+


CB
)=0，H在BC边上，则过点B以A、H为两焦点的双曲线的离心率为（　　）
A．


5
+1
2
B．


5
-1		C．


5
+1		D．


5
-1
2
题型：安庆模拟难度：| 查看答案
双曲线C的方程为
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），l1，l2为其渐近线，F为右焦点，过F作l∥l2且l交双曲线C于R，交l1于M．若


FR
=λ


FM
，且λ∈（
1
2
，
2
3
），则双曲线的离心率的取值范围为（　　）
A．（1，


2
]		B．（


2
，


3
）		C．（


3
，


5
）		D．（


5
，+∞）
题型：湖北模拟难度：| 查看答案
以双曲线的一个顶点为圆心的圆经过该双曲线的一个焦点，且与该双曲线的一条准线相切，则该双曲线的离心率为______．
题型：海淀区二模难度：| 查看答案
已知P为双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)左支上一点，F1，F2为双曲线的左右焦点，且cos∠PF1F2=sin∠PF2F1=


5
5

则此双曲线离心率是（　　）
A．


5
B．5C．2


5
D．3
题型：不详难度：| 查看答案
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的两焦点为F1、F2，点P在双曲线上，∠F1PF2的平分线分线段F1F2的比为5：1，则双曲线离心率的取值范围是（　　）
A．（1，
3
2
]		B．（1，
3
2
）		C．（2，
5
2
]		D．（，2]
题型：河南模拟难度：| 查看答案
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