抛物线y2=2x的准线和双曲线x216-y29=1的渐近线的交点坐标是______.
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抛物线y2=2x的准线和双曲线x216-y29=1的渐近线的交点坐标是______.
题型:不详
难度:
来源:
抛物线y
2
=2x的准线和双曲线
x
2
16
-
y
2
9
=1的渐近线的交点坐标是______.
答案
∵双曲线
x
2
16
-
y
2
9
=1的a
2
=16,b
2
=9
可得双曲线的渐近线方程为y=±
b
a
x
,即y=±
3
4
x
又∵抛物线y
2
=2x的准线方程为x=-
1
2
,
∴在直线y=±
3
4
x
中令x=-
1
2
,得y=
±
3
8
,可得所求交点坐标为(-
1
2
,
±
3
8
)
举一反三
双曲线
x
2
4
-
y
2
2
=1
的焦点坐标是( )
A.(-6,0),(6,0)
B.
(-
6
,0),(
6
,0)
C.(-2,0),(2,0)
D.
(-
2
,0),(
2
,0)
题型:不详
难度:
|
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若双曲线
x
2
m
-
y
2
m-2
=1
的左焦点与抛物线y
2
=-8x的焦点重合,则m的值为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
的两个焦点分别为F
1
、F
2
,双曲线与坐标轴的两个交点分别为A、B,若
|
F
1
F
2
|=
5
3
|AB|
,则双曲线的离心率e=( )
A.
5
3
B.
5
4
C.
4
3
D.
8
3
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
,(a,b∈R
+
)的离心率e∈[
2
,2
],则一条渐近线与实轴所成的角的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线的一个焦点与抛物线
x=-
1
8
y
2
的焦点相同,且双曲线的离心率是2,那么双曲线的渐近线方程是______.
题型:不详
难度:
|
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