若双曲线2x2-y2=k（k＞0）的焦点到它相对应的准线的距离是2，则k=（　　）A．6B．8C．1D．4

题型：广东难度：来源：

若双曲线2x²-y²=k（k＞0）的焦点到它相对应的准线的距离是2，则k=（　　）

A．6

B．8

C．1

D．4

答案

把双曲线2x²-y²=k（k＞0）转化为

=1，(k＞0)，
由题意可知

=2，（k＞0），
解得k=6．故选A．

举一反三

已知双曲线

=1，（a＞0，b＞0）的左，右焦点分别为F₁，F₂，点P在双曲线的右支上，且|PF₁|=4|PF₂|，则此双曲线的离心率e的最大值为（　　）

A．

B．

C．2

D．

题型：重庆难度：| 查看答案

已知双曲线

-y²=1（a＞0）的一条准线与抛物线y²=-6x的准线重合，则该双曲线的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

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F₁、F₂是双曲线

=1的焦点，点P在双曲线上，若点P到焦点F₁的距离等于9，则点P到焦点F₂的距离等于______．

题型：武汉模拟难度：| 查看答案

双曲线

=1的左、右焦点为F₁、F₂，则左焦点F₁到渐进线的距离为______，若双曲线上一点P使得∠F₁PF₂为锐角，则P点横坐标的取值范围是______．

题型：崇文区一模难度：| 查看答案

已知P是以F₁，F₂为焦点的双曲线

=1上的一点，若

PF1

•

PF2

=0，tan∠PF₁F₂=2，则此双曲线的离心率为（　　）

A．

B．5

C．2

D．3

题型：杭州二模难度：| 查看答案