若双曲线2x2-y2=k(k>0)的焦点到它相对应的准线的距离是2,则k=(  )A.6B.8C.1D.4

若双曲线2x2-y2=k(k>0)的焦点到它相对应的准线的距离是2,则k=(  )A.6B.8C.1D.4

题型:广东难度:来源:
若双曲线2x2-y2=k(k>0)的焦点到它相对应的准线的距离是2,则k=(  )
A.6B.8C.1D.4
答案
把双曲线2x2-y2=k(k>0)转化为
x2
k
2
-
y2
k
=1,(k>0)

由题意可知


k
2
+k
-
k
2


k
2
+k
=2
,(k>0),
解得k=6.故选A.
举一反三
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1,(a>0,b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线的右支上,且|PF1|=4|PF2|,则此双曲线的离心率e的最大值为(  )
A.
4
3
B.
5
3
C.2D.
7
3
题型:重庆难度:| 查看答案
已知双曲线
x2
a2
-y2=1(a>0)的一条准线与抛物线y2=-6x的准线重合,则该双曲线的离心率为(  )
A.


3
2
B.
3
2
C.


6
2
D.
2


3
3
题型:安徽难度:| 查看答案
F1、F2是双曲线
x2
16
-
y2
20
=1
的焦点,点P在双曲线上,若点P到焦点F1的距离等于9,则点P到焦点F2的距离等于______.
题型:武汉模拟难度:| 查看答案
双曲线
x2
9
-
y2
16
=1
的左、右焦点为F1、F2,则左焦点F1到渐进线的距离为______,若双曲线上一点P使得∠F1PF2为锐角,则P点横坐标的取值范围是______.
题型:崇文区一模难度:| 查看答案
已知P是以F1,F2为焦点的双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
上的一点,若


PF1


PF2
=0,tan∠PF1F2=2,则此双曲线的离心率为(  )
A.


5
B.5C.2


5
D.3
题型:杭州二模难度:| 查看答案
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